Jak przekonwertować z dziesiętnego na szesnastkowy: 15 kroków

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-15 08:25

Szesnastkowy to system liczbowy o podstawie szesnastu. Oznacza to, że ma 16 symboli, które mogą reprezentować pojedynczą cyfrę, dodając A, B, C, D, E i F na szczycie zwykłych dziesięciu cyfr. Konwersja z dziesiętnego na szesnastkowy jest trudniejsza niż na odwrót. Nie spiesz się, aby się tego nauczyć, ponieważ łatwiej jest uniknąć błędów, gdy zrozumiesz, dlaczego konwersja działa.

Przetwornik

Konwerter dziesiętny na szesnastkowy

Konwersje małych liczb

Dziesiętny	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Klątwa	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	b	C	D	mi	F

Kroki

Metoda 1 z 2: Metoda intuicyjna

Krok 1. Użyj tej metody, jeśli jesteś początkujący w szesnastkowym

Z dwóch podejść przedstawionych w tym przewodniku, to jest łatwiejsze do naśladowania dla większości ludzi. Jeśli czujesz się już komfortowo z różnymi bazami, wypróbuj szybszą metodę opisaną poniżej.

Jeśli jesteś zupełnie nowy w systemie szesnastkowym, możesz chcieć nauczyć się podstawowych pojęć

Krok 2. Zapisz uprawnienia 16

Każda cyfra w liczbie szesnastkowej reprezentuje inną potęgę 16, tak jak każda cyfra dziesiętna reprezentuje potęgę 10. Poniższa lista potęg 16 przyda się podczas konwersji:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Jeśli konwertowana liczba dziesiętna jest większa niż 1 048 576, oblicz wyższe potęgi liczby 16 i dodaj je do listy.

Krok 3. Znajdź największą potęgę 16, która pasuje do liczby dziesiętnej

Zapisz liczbę dziesiętną, którą chcesz przekonwertować. Zapoznaj się z powyższą listą. Znajdź największą potęgę 16, która jest mniejsza niż liczba dziesiętna.

Na przykład, jeśli dokonujesz konwersji 495 na szesnastkowy, wybrałbyś 256 z powyższej listy.

Krok 4. Podziel liczbę dziesiętną przez potęgę 16

Zatrzymaj się na liczbie całkowitej, ignorując dowolną część odpowiedzi poza przecinkiem dziesiętnym.

• W naszym przykładzie 495 ÷ 256 = 1,93…, ale zależy nam tylko na liczbie całkowitej

  Krok 1..

• Twoja odpowiedź to pierwsza cyfra liczby szesnastkowej. W tym przypadku, ponieważ podzieliliśmy przez 256, 1 jest na „miejscu 256”.

Krok 5. Znajdź resztę

Dzięki temu dowiesz się, co pozostało z liczby dziesiętnej do przekonwertowania. Oto jak to obliczyć, tak jak w przypadku dzielenia długiego:

• Pomnóż swoją ostatnią odpowiedź przez dzielnik. W naszym przykładzie 1 x 256 = 256. (Innymi słowy, 1 w naszej liczbie szesnastkowej reprezentuje 256 o podstawie 10).
• Odejmij swoją odpowiedź od dywidendy. 495 - 256 = 239.

Krok 6. Podziel resztę przez następną wyższą potęgę 16

Wróć do listy potęg 16. Przejdź w dół do następnej najmniejszej potęgi 16. Podziel resztę przez tę wartość, aby znaleźć następną cyfrę swojej liczby szesnastkowej. (Jeśli reszta jest mniejsza niż ta liczba, następną cyfrą jest 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Krok 14.. Po raz kolejny ignorujemy wszystko poza przecinkiem dziesiętnym.

• To jest druga cyfra naszej liczby szesnastkowej, na "miejscu szesnastek". Każda liczba od 0 do 15 może być reprezentowana przez pojedynczą cyfrę szesnastkową. Na końcu tej metody dokonamy konwersji do poprawnej notacji.

Krok 7. Znajdź resztę ponownie

Tak jak poprzednio, pomnóż swoją odpowiedź przez dzielnik, a następnie odejmij swoją odpowiedź od dywidendy. To jest reszta jeszcze do nawrócenia.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, więc reszta to

  Krok 15..

Krok 8. Powtarzaj, aż uzyskasz resztę poniżej 16

Gdy otrzymasz resztę od 0 do 15, można ją wyrazić za pomocą jednej cyfry szesnastkowej. Zapisz to jako ostatnią cyfrę.

Ostatnia „cyfra” naszej liczby szesnastkowej to 15, na „1 miejscu”

Krok 9. Napisz odpowiedź w poprawnej notacji

Znasz teraz wszystkie cyfry swojej liczby szesnastkowej. Ale do tej pory zapisywaliśmy je tylko w bazie 10. Aby zapisać każdą cyfrę we właściwej notacji szesnastkowej, przekonwertuj je, korzystając z tego przewodnika:

• Cyfry od 0 do 9 pozostają takie same.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• W naszym przykładzie otrzymaliśmy cyfry (1)(14)(15). W poprawnej notacji jest to liczba szesnastkowa 1EF.

Krok 10. Sprawdź swoją pracę

Sprawdzenie odpowiedzi jest łatwe, gdy rozumiesz, jak działają liczby szesnastkowe. Konwertuj każdą cyfrę z powrotem na postać dziesiętną, a następnie pomnóż przez potęgę 16 dla tej pozycji. Oto praca dla naszego przykładu:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Pracując od prawej do lewej, 15 jest w 16⁰ = 1s pozycja. 15 x 1 = 15.
• Następna cyfra po lewej to 16¹ = pozycja 16s. 14 x 16 = 224.
• Następna cyfra to 16² = 256s pozycja. 1 x 256 = 256.
• Dodając je wszystkie razem, 256 + 224 + 15 = 495, nasza pierwotna liczba.

Metoda 2 z 2: Szybka metoda (pozostałości)

Krok 1. Podziel liczbę dziesiętną przez 16

Traktuj dzielenie jako dzielenie całkowite. Innymi słowy, zatrzymaj się na odpowiedzi w postaci liczby całkowitej, zamiast obliczać cyfry po przecinku.

W tym przykładzie bądźmy ambitni i skonwertujmy liczbę dziesiętną 317, 547. Obliczmy 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignorując cyfry po przecinku.

Krok 2. Zapisz resztę w notacji szesnastkowej

Teraz, gdy podzieliłeś swoją liczbę przez 16, reszta to część, która nie mieści się w miejscu 16 lub wyższym. Dlatego reszta musi znajdować się na pierwszym miejscu, ostatni cyfra liczby szesnastkowej.

• Aby znaleźć resztę, pomnóż swoją odpowiedź przez dzielnik, a następnie odejmij wynik od dywidendy. W naszym przykładzie 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Przekształć cyfrę w notację szesnastkową, korzystając z tabeli konwersji małych liczb u góry tej strony. 11 staje się b w naszym przykładzie.

Krok 3. Powtórz proces z ilorazem

Zamieniłeś resztę na cyfrę szesnastkową. Teraz, aby kontynuować przeliczanie ilorazu, podziel go ponownie przez 16. Reszta to przedostatnia cyfra liczby szesnastkowej. Działa to zgodnie z tą samą logiką, co powyżej: pierwotna liczba została teraz podzielona przez (16 x 16 =) 256, więc reszta to część liczby, która nie mieści się w miejscu 256s. Znamy już pierwsze miejsce, więc ta reszta musi być szesnastką.

• W naszym przykładzie 19, 846 / 16 = 1240.

• Reszta = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Krok 6.. Jest to przedostatnia cyfra naszej liczby szesnastkowej.

Krok 4. Powtarzaj, aż uzyskasz iloraz mniejszy niż 16

Pamiętaj, aby zamienić reszty od 10 do 15 na notację szesnastkową. Zapisz każdą resztę po drodze. Ostateczny iloraz (mniejszy niż 16) to pierwsza cyfra Twojego numeru. Oto nasz przykład kontynuowany:

• Weź ostatni iloraz i ponownie podziel przez 16. 1240 / 16 = 77 Reszta

  Krok 8..

• 77 / 16 = 4 Pozostała 13 = D.

• 4 < 16, więc

  Krok 4. to pierwsza cyfra.

Krok 5. Uzupełnij numer

Jak wspomniano wcześniej, każdą cyfrę liczby szesnastkowej znajdujesz od prawej do lewej. Sprawdź swoją pracę, aby upewnić się, że napisałeś je we właściwej kolejności.

• Nasza ostateczna odpowiedź brzmi 4D86B.
• Aby sprawdzić swoją pracę, zamień każdą cyfrę z powrotem na liczbę dziesiętną, pomnóż przez potęgi 16 i zsumuj wyniki. (4x16⁴) + (13x16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, nasza oryginalna liczba dziesiętna.