Ten zestaw instrukcji wyjaśnia, jak rozwiązać równanie macierzowe i przeprowadzić analizę statystyczną macierzy w MATLAB.
- Równania macierzowe będą miały postać Ax=B.
- Analiza statystyczna znajdzie całkowitą liczbę punktów danych, a także minimum, maksimum i zakres. Ponadto będzie zawierać sumę, średnią i odchylenie standardowe. Ta sekcja może być używana samodzielnie (bez części 1).
- Dla tych, którzy mają doświadczenie w programowaniu MATLAB, pogrubiony druk oferuje przegląd każdego kroku.
- Dla nowych i mniej pewnych siebie użytkowników MATLAB, tekst bez pogrubienia będzie zawierał bardziej szczegółowy opis każdego kroku.
- Tekst pisany kursywą w każdym kroku przedstawia przykład kroku; sugeruje się, aby osoby niezaznajomione z programowaniem korzystały z tych przykładów w celu porównania z tym, co wpisali.
Kroki
Krok 1. Pobierz MATLAB
Jeśli nie masz jeszcze pobranego MATLAB, odwiedź: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com, aby pobrać MATLAB. Utwórz konto ucznia, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś.
Część 1 z 2: Rozwiązywanie równania macierzowego
Krok 1. Standaryzuj swoje macierze, aby były użyteczne w standardowej postaci równania macierzowego, Ax = B
- Dla tego zestawu instrukcji, równanie macierzowe [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] posłuży do zilustrowania procesu rozwiązywania równania.
- Macierz [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] to macierz współczynników.
- Macierz B to [9; 23; 11].
- Zmienna x jest macierzą rozwiązań równania.
Krok 2. Utwórz macierz A
- Otwórz MATLAB.
- Kliknij w oknie poleceń (duże okno na środku ekranu), aby przygotować się do wpisywania tekstu.
- Wpisz nazwę zmiennej, w tym przypadku „A”, oraz znak równości (=).
- Wstaw lewy nawias kwadratowy ([) i wpisz daną macierz A, zaczynając od lewego górnego rogu i pracując w prawo, oddzielając każdą liczbę przecinkiem lub spacją. Po osiągnięciu końca wiersza zaznacz to, dodając średnik. Następnie wpisz pierwszą liczbę w następnym wierszu i kontynuuj w ten sam sposób, jak powyżej. Uwzględnij w ten sposób całą macierz, a następnie zakończ macierz prawym nawiasem (]),
- Naciśnij Enter, aby zapisać zmienną w obszarze roboczym MATLAB.
- Dla przykładowej macierzy podanej w kroku 1 użytkownik wpisze A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2part1
Krok 3. Utwórz macierz B
- Wpisz macierz B w tym samym formacie, jak wyjaśniono powyżej, lub postępuj zgodnie ze skróconymi instrukcjami poniżej.
- Wpisz nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz lewy nawias, wpisy macierzy i prawy nawias. Następnie naciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze B = [9; 23; 11] a następnie naciśnij enter.
-
ENG3050P2part2
Krok 4. Sprawdź, czy macierze są kompatybilne do rozwiązywania równań macierzowych
Zrób to, zapisując rozmiar każdej macierzy jako zmienną i sprawdzając, czy w A jest taka sama liczba kolumn, jak w B.
- Odwiedź stronę https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf, aby dowiedzieć się, dlaczego macierze muszą być testowane pod kątem zgodności przed użyciem w algebrze macierzy.
- Utwórz zmienną rozmiaru dla macierzy A. Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości, a następnie „rozmiar” i zmienną dla macierzy A ujętą w nawias. Wciśnij Enter.
- Dla przykładowej macierzy użytkownik wpisze Rozmiar = rozmiar (A) i naciśnij Enter.
- Utwórz zmienną rozmiaru dla macierzy B w taki sam sposób jak powyżej.
- Na przykład użytkownik wpisze Brozmiar = rozmiar(B) i naciśnij Enter.
- Porównaj wiersze A z kolumnami B, wpisując nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz lewy nawias, nazwę zmiennej rozmiaru A i „(2)”, dwa znaki równości, nazwę zmiennej rozmiaru B, „(1)” i zamknij nawias. Wciśnij Enter.
- Dla przykładowej macierzy użytkownik wpisze comp = (Arozmiar(2) == Brozmiar(1)) i naciśnij Enter.
- Jeśli macierze są kompatybilne, wynik będzie wynosił 1, a macierze można wykorzystać do równań macierzowych.
- Jeśli macierze nie są kompatybilne, wynik będzie równy 0, a macierze nie mogą być używane do równań macierzowych.
-
ENG3050P2part4
Krok 5. Rozwiąż x
- Wpisz „x =”, nazwę zmiennej macierzy A, ukośnik odwrotny () i nazwę zmiennej macierzy B. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze x = A\B i naciśnij Enter.
- Rozwiązanie zostanie zapisane w zmiennej x.
-
ENG3050P2part3solvex
Część 2 z 2: Przeprowadzanie analizy statystycznej
Krok 1. Utwórz macierz A jako macierz jednowierszową
- Wpisz nową nazwę zmiennej dla A, po której następuje znak równości. Wpisz lewy nawias kwadratowy ([) i każdą liczbę w macierzy oddzielone spacją lub przecinkiem. Zamknij prawym nawiasem (]) i naciśnij Enter.
- Dla przykładowej macierzy podanej w kroku 1 części 1 użytkownik wpisze Strzałka = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2part7
Krok 2. Oblicz liczbę punktów danych za pomocą wbudowanej funkcji 'numel'
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz 'numel' i nazwę macierzy A ujętą w nawias. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze Ncałkowita = liczba (strzałka) i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2numel
Krok 3. Oblicz minimum danych za pomocą wbudowanej funkcji 'min'
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz 'min' i nazwę swojej macierzy A ujętą w nawias. Następnie naciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze Amin = min(strzałka) i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2part8
Krok 4. Oblicz maksimum danych za pomocą wbudowanej funkcji „max”
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz 'max' i nazwę macierzy A ujętą w nawias. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze Amaks = maks (strzałka) i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2part9
Krok 5. Oblicz zakres danych, odejmując wartość maksymalną od wartości minimalnej
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz maksymalną nazwę zmiennej, znak minus (-) i minimalną nazwę zmiennej. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze zakres = Amax - Amin i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2part10
Krok 6. Oblicz sumę danych za pomocą wbudowanej funkcji „suma”
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz 'suma' i nazwę macierzy A ujętą w nawias. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze Suma = suma (strzałka) i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2part11
Krok 7. Oblicz średnią (lub średnią) danych za pomocą wbudowanej funkcji 'mean'
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz „średnia” i nazwę macierzy A ujętą w nawias. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze Średnia = średnia (strzałka) i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2part12
Krok 8. Oblicz odchylenie standardowe (pierwiastek kwadratowy z wariancji) danych za pomocą wbudowanej funkcji „std”
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz 'std' i nazwę macierzy A ujętą w nawias. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze Astd = std(strzałka) i naciśnij Enter.
-
Image
Krok 9. Utwórz tabelę, aby wyświetlić analizę statystyczną za pomocą wbudowanej funkcji „table”
- Wpisz nową nazwę zmiennej, po której następuje znak równości. Następnie wpisz 'table' i umieść każdą ze zmiennych utworzonych dla kroków od drugiego do ósmego, oddzielone przecinkami, w nawiasach. Wciśnij Enter.
- Na przykład użytkownik wpisze Statystyki = tabela(Ntotal, Amin, Amax, zakres, Asum, Amean, Astd) i naciśnij Enter.
-
ENG3050P2table
Porady
- Jeśli w dowolnym momencie popełnisz błąd, możesz zastąpić zmienną, wpisując ją we właściwy sposób i naciskając Enter. Zastąpi poprzednią zmienną zapisaną pod tą nazwą.
- Jeśli chcesz całkowicie zrestartować komputer, wpisz „clc” i naciśnij enter. To zresetuje wszystko tak, jakbyś właśnie otwierał MATLAB.
- Jeśli nie chcesz pokazywać wyniku(ów) polecenia(ów) wpisanego(ych) w oknie poleceń, zakończ swoje polecenie średnikiem.
- Aby mieć czystsze okno poleceń, możesz uniemożliwić MATLAB ponowne wyświetlanie zmiennych po naciśnięciu klawisza Enter, kończąc linię średnikiem. Zmienne będą nadal przechowywane w obszarze roboczym, po prostu nie będą wyświetlane na ekranie.
- Więcej informacji na temat oprogramowania MATLAB można znaleźć na stronie: https://www.mathworks.com/products/matlab.html, aby dowiedzieć się więcej o programie.
